Nalini è nata in Myanmar, dove ha trascorso la sua prima infanzia prima di emigrare con la sua famiglia in Australia. Ha frequentato la scuola elementare e il liceo a Sydney, ha completato una laurea triennale presso l'Università di Sydney, poi un dottorato di ricerca presso la Princeton University, prima di tornare in Australia. Nalini è la prima professoressa di matematica nominata presso l'Università di Sydney. Ama insegnare e fare ricerca e ha sviluppato nuovi metodi per descrivere soluzioni elusive di modelli matematici in limiti fisicamente importanti. È membro del comitato esecutivo dell'IMU e ne è rappresentante presso l'ISC.
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