L'INSA è stata fondata nel gennaio 1935 con l'obiettivo di promuovere la scienza in India, salvaguardare gli interessi degli scienziati indiani, stabilire legami formali con organismi internazionali, promuovere la collaborazione internazionale, sfruttare le conoscenze scientifiche per la causa dell'umanità e del benessere nazionale e fornire pareri su questioni nazionali dopo dibattiti e discussioni.
L'Accademia riconosce i contributi eccezionali degli scienziati indiani eleggendoli come Fellow. Conferisce medaglie, premi e conferenze a eminenti scienziati in varie discipline. Oltre a questi, per la Medaglia INSA per giovani scienziati sono considerati 15-20 giovani (sotto i 32 anni) uomini e donne di straordinaria promessa e creatività. Assegna anche le cattedre di ricerca dell'INSA e gli scienziati onorari dell'INSA in riconoscimento degli eccezionali contributi di ricerca degli scienziati indiani.
Il programma di scambio InterAcademy mira a stabilire ricerche scientifiche collaborative, scambio di idee e informazioni con diversi paesi del mondo attraverso l'organizzazione di visite di scienziati. Coordina inoltre programmi speciali per i paesi vicini (nell'ambito della Federazione delle accademie e società scientifiche asiatiche (FASAS), programma) e per i paesi del Terzo mondo con l'Accademia delle scienze del terzo mondo (TWAS). L'Accademia è anche un'organizzazione membro in India per la Fondazione Internazionale per la Scienza (IFS).
L'Accademia ha istituito l'INSA-JRD Tata Fellowship per incoraggiare scienziati e tecnologi di altri paesi in via di sviluppo a proseguire la ricerca negli istituti di ricerca scientifica indiani. L'Accademia è l'organizzazione aderente in India all'International Council for Science (ICSU). Per adempiere alle proprie responsabilità nei confronti dell'ICSU, l'Accademia ha istituito un Comitato Nazionale ICSU che, a sua volta, è guidato dai rispettivi Comitati Nazionali di ciascuna Unione/Comitato.